CUENTO DE POLÍGONOLANDIA

Los Polígonos Regulares

En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí.Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado,  respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el adjetivo regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser constituidos por regla y compás.​

PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS REGULARES

• Los polígonos regulares son polígonos equiláteros, puesto que todos sus lados son de la misma longitud.
• Los polígonos regulares son equiangulares, puesto que todos sus ángulos interiores tienen la misma amplitud.
• Los polígonos regulares se pueden inscribir en una circunferencia.
• A cualquier polígono regular se puede circunscribir una circunferencia.

https://www.youtube.com/watch?v=AwdOocKn6m0

  

Decágono

Decágono regular es aquel decágono, siempre convexo, con sus diez lados y ángulos iguales entre sí. Su ángulo interior mide siempre 144º y su ángulo central 36º. Una característica particular de esta figura es que el lado de un decágono regular inscrito dentro de una circunferencia es igual a la sección de su radio.
La fórmula para calcular el perímetro de un decágono regular es igual a la longitud de uno de sus lados (l) multiplicada por diez; P = 10 · l.
La fórmula para calcular el área de un decágono regular es igual al medio del perímetro (P) por la apotema (ap, distancia del centro del decágono al punto medio de uno de sus lados); A = ( P · ap) : 2. O lo que es lo mismo; A = 5 ·  l · ap

Octógono

Es una figura plana con ocho lados  y ocho vértices.

Un octógono regular es un polígono regular de ocho lados, por tanto, tiene sus lados y ángulos iguales y los lados se unen formando un ángulo de 135º .

Para obtener el perímetro, P,  de un octógono regular, multiplíquese la longitud de uno de sus lados por ocho (el número de lados n del polígono).

              P = n x L = 8 x L

Para calcular el área de un octógono regular podemos hacer a partir de la siguiente fórmula: 

              A = P x apotema : 
Un octógono tiene 20 diagonales

Heptágono

Un heptágono regular es un polígono con siete lados y ángulos iguales (todos sus ángulos son de 128,6º).La apotema de un heptágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular. El ángulo central (a) es el que forman dos líneas que unen el centro del heptágono y dos vértices consecutivos.El área del heptágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap). Al ser su perímetro siete veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será: 7 x L x ap : 2. El heptágono regular tiene sus siete lados iguales. Por lo tanto, su perímetro es siete veces uno de sus lados:  7 x L .                                                                                               

Hexágono

Un hexágono regular es un polígono con seis lados y ángulos iguales (todos sus ángulos son de 120º).La apotema de un hexágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular. El ángulo central α) es el que forman dos líneas que unen el centro del hexágono  y dos vértices consecutivos. El área del hexágono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap). Al ser su perímetro seis veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será : 3 x L x ap.  
El hexágono regular tiene los seis lados de la misma longitud, por lo que su perímetro es seis veces uno de ellos: 6 x L.

https://www.youtube.com/watch?v=cs6vLHGVQs0

Pentágono

Un pentágono es una figura geométrica plana formada por 5 lados y 5 vértices. Los lados también se llaman "segmentos". Los vértices son las uniones entre dos segmentos.

En el caso de un polígono regular como un pentágono, la apotema es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados.

Para hallar el área de un pentágono regular podemos hacerlo mediante la siguiente fórmula: perímetro x apotema / .

Para calcular el perímetro de un pentágono regular, aplicamos la siguiente fórmula: L x 5
https://www.youtube.com/watch?v=oFEPBXv5MMM

Cuadrado

El cuadrado es una figura geométrica que pertenece a los paralelogramos porque tiene 4 lados.Los 4 lados miden lo mismo y son paralelos dos a dos, pues tiene 2 lados paralelos entre sí, y los otros 2 también son paralelos entre sí.Los 4 ángulos internos de un cuadrado miden 90º, es decir, son ángulos rectos,

Triángulo Equilátero

Es un polígono regular, es decir, tiene tres lados iguales. El triángulo equilátero tiene tres ángulos iguales de 60 º, lo que lo convierte en un triángulo agudo.
https://www.youtube.com/watch?v=cG_ki3My9F8 

Hola, bienvenidos al blog sobre los polígonos regulares. Aquí podéis aprender mucho sobre estas divertidas figuras.